Question

(江蘇南通2月)質(zhì)量為m的物塊甲以3  m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),有一輕彈簧固定其上,另一質(zhì)量也為m的物體乙為4  m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng),如圖所示,則(    )

A．甲?乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中,由于彈力作用,動(dòng)量不守恒

B．當(dāng)兩物塊相距最近時(shí),甲物塊的速度為零

C．當(dāng)甲物塊的速度為1 m/s時(shí),乙物塊的速度可能為2 m/s,也可能為0

D．甲物塊的速率可能達(dá)到5 m/s

Answer 1

C

由于彈簧是輕質(zhì)的,甲?乙在水平方向上除相互作用外不受其他力,故水平方向上二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,A錯(cuò).當(dāng)甲?乙相距最近時(shí)應(yīng)有v_甲=v_乙,故由動(dòng)量守恒有mv_乙-mv_甲=2mv(其中以物體乙的初速度方向?yàn)檎?,代入數(shù)據(jù)有v=0.5  m/s,B錯(cuò).又二者作用過(guò)程中,總機(jī)械能也守恒,當(dāng)二者分離時(shí)甲獲得最大速度,則由動(dòng)量守恒和能量守恒有

解之得v_m=v_乙=4  m/s,v′=v_甲=3  m/s,故D錯(cuò).當(dāng)甲物塊的速度為向左的1  m/s時(shí),由動(dòng)量守恒可求得乙的速率為2  m/s.當(dāng)甲物塊的速度為向右的1  m/s,同樣可求得乙的速率為0,故C對(duì).