Question

如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc=∠bcd=135⁰。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力（     ）

A．方向沿紙面向上，大小為 

B．方向沿紙面向上，大小為 

C．方向沿紙面向下，大小為 

D．方向沿紙面向下，大小為

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，由安培力F=BIL，根據(jù)電流的大小可求出各段安培力大小，由左手定則判定安培力方向，再根據(jù)平行四邊形定則，對(duì)安培力進(jìn)行分解即可解得。由安培力公式F=BIL，與左手定則，可得ab段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向左．同理cd段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向右．因此由平行四邊形定則對(duì)這兩個(gè)安培力進(jìn)行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段與cd段導(dǎo)線的安培力的合力為,方向豎直向上； 而bc段安培力的大小為BIL，方向是豎直向上．則導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力大小為,方向豎直向上。此題的導(dǎo)線也可以等效成將ad兩點(diǎn)連接的導(dǎo)線所受的安培力,既求出導(dǎo)線的等效長(zhǎng)度,則導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力大小為，所以A選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：左手定則 力的合成與分解 平行四邊形定則