Question

在真空中，一個原來靜止的

238 92

U發(fā)生衰變后變成一個

234 90

Th并放出一個動能為E₁的粒子，如衰變時產(chǎn)生的能量全部以動能的形式釋放，真空中的光速為c，原子核的質(zhì)量之比等于質(zhì)量數(shù)之比，
（1）寫出衰變的核反應方程；
（2）

234 90

Th與放出粒子的動能之比；
（3）求衰變過程中總的質(zhì)量虧損．

Answer 1

分析：（1）核反應方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒
（2）衰變過程等效于爆炸，滿足動量守恒和能量守恒，衰變產(chǎn)生的能量全部以動能的形式釋放，可求釋放的總能量，結合愛因斯坦質(zhì)能方程，求出質(zhì)量虧損

解答：解：（1）核反應方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒：

238 92

U→

234 90

Th+

4 2

He；
（2）
根據(jù)動量守恒定律
 P_He-P_Y=0   
而動量和動能關系式為；
  E=

P2

2m

因動量大小相等，則動能與質(zhì)量數(shù)成反比，
即

234 90

Th與放出粒子

4 2

He的動能之比2：117；
（3）設質(zhì)子的質(zhì)量為m₀，則有
2×4m₀E₁=2×234m₀E_y
∴E_y=

2

117

E₁      
釋放 總能量為：
 E_k=E₁+E_y=

119

117

E₁  
由質(zhì)能方程知：
E_k=△mC²
∴△m=

119

117

E1

C2

答：（1）寫出衰變的核反應方程

238 92

U→

234 90

Th+

4 2

He；
（2）

234 90

Th與放出粒子的動能之比2：117；
（3）衰變過程中總的質(zhì)量虧損

119

117

E1

C2

．

點評：衰變過程類比于爆炸，滿足動量守恒，同時注意動量與 動能的表達式間的關系P²=2mE_K．