Question

圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示。在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點。

②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點。測量相鄰計數(shù)點的間距s₁，s₂，…。求出與不同m相對應(yīng)的加速度a。

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出--m關(guān)系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m處應(yīng)成_________關(guān)系（填“線性”或“非線性”）。

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是_______________________。

（ⅱ）設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s₁、s₂、s₃（如圖2）。a可用s₁、s₃和Δt表示為a=________。

（ⅲ）圖3為所得實驗圖線的示意圖。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為___________，小車的質(zhì)量為___________。

Answer 1

（1）①均勻⑥線性

（2）（�。┻h(yuǎn)小于小車和小車中砝碼的質(zhì)量之和

（ⅱ）（ⅲ）1/k   b/k 

【解析】（1）由加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，即a∝1/( M+m)可知，與m處應(yīng)成線性關(guān)系。（2）小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車和小車中砝碼的質(zhì)量之和。由于打點的時間間隔為Δt，相鄰計數(shù)點的時間間隔為5Δt，由s₃ -s₁=2a·5Δt，解得a=。設(shè)小車質(zhì)量為M，由F=(M+m)a，變換成=m+M。對比實驗圖線圖3，由=k可得小車受到的拉力為F=1/k，由M=b可得M=b/k 。