Question

【題目】如圖所示，兩水平面(虛線)之間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3×103N/C，自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量m=0.04kg，電荷量q=1×10-4C的帶正電小球M以v0=6m/s的初速度沿平行于電場(chǎng)方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知帶電小球M在進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，且小球從電場(chǎng)區(qū)域上邊界運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)區(qū)域下邊界所用時(shí)間為0.8s，重力加速度大小為g=10m/s2，整個(gè)過程空氣阻力不計(jì)，求：

（1）小球M剛進(jìn)入電場(chǎng)瞬間，豎直方向的速度vy

（2）求A點(diǎn)離電場(chǎng)上邊界的高度

（3）小球 M點(diǎn)從電場(chǎng)區(qū)域下端離開時(shí)與小球射出點(diǎn)A的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）3.2m （3）12m

【解析】

（1）由題知帶電小球M受到的重力G=mg=0.4N，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力F=qE=0.3N，帶電小球M在進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，說明帶電小球M進(jìn)入電場(chǎng)的瞬間所受合力與合速度方向一致，受力如圖：

小球M剛進(jìn)入電場(chǎng)瞬間，由于帶電小球M在進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，合力與合速度方向一致，合力F==0.5N，合力與豎直方向的夾角tanθ==，=，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：tanθ=，vy= v0=6m/s=8m/s

（2）設(shè)A點(diǎn)離電場(chǎng)上邊界的高度為h，則=2gh，h==m=3.2m

（3）小球在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a==m/=12.5m/

小球平拋運(yùn)動(dòng)用的時(shí)間t1==s=0.8s

小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x1=v0t1=60.8m=4.8m

小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的水平位移x2=v0t2+asin=7.2m

小球M點(diǎn)從電場(chǎng)區(qū)域下端離開時(shí)與小球射出點(diǎn)A的水平距離：x=x1+x2=4.8m+7.2m=12m