Question

特戰(zhàn)隊(duì)某項(xiàng)訓(xùn)練的情景．直升飛機(jī)懸停在空中，繩子豎直下垂．隊(duì)員身上固定一個(gè)調(diào)節(jié)器，繩子穿在調(diào)節(jié)器上，操縱調(diào)節(jié)器可以使它與繩子的摩擦力在300N到900N之間變化．質(zhì)量m=60kg的隊(duì)員，在沿豎直繩無初速度下滑的過程中，不計(jì)手與繩間的摩擦，忽略空氣阻力，當(dāng)重心下移s=30m時(shí)剛好落地且速度為零，共用時(shí)間t=6s．該隊(duì)員先以最大加速度做加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求：該隊(duì)員在減速階段應(yīng)把調(diào)節(jié)器與繩之間的摩擦力調(diào)到多大？（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：由題，該隊(duì)員先以最大加速度做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的摩擦力大小為300N，根據(jù)牛頓第二定律求得互過程的加速度大小．設(shè)最大速度為v，對(duì)全過程有：s=，求出最大速度．再對(duì)勻減速過程研究，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，最后由牛頓第二定律求出摩擦力大小．
解答：解：由題意，該隊(duì)員先以最大加速度做加速直線運(yùn)動(dòng)，則該隊(duì)員所受的摩擦力大小為f₁=300N．
設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a₁和a₂，該隊(duì)員的最大速度為v．
則根據(jù)牛頓第二定律得：
   mg-f₁=ma₁，
代入解得，
對(duì)全過程研究有：s=，得 v==10m/s，
勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為  t₁==2s，則勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₂=t-t₁=4s，加速度大小為  =2.5m/s²
再由牛頓第二定律得：f₂-mg=ma₂
解得，f₂=750N
答：該隊(duì)員在減速階段應(yīng)把調(diào)節(jié)器與繩之間的摩擦力調(diào)到750N．
點(diǎn)評(píng)：本題首先要認(rèn)真審題，明確該隊(duì)員先以最大加速度做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力，其次關(guān)鍵之處是對(duì)全過程研究，由位移公式求出最大速度．