Question

一束相同的帶電粒子自平行板電容器邊緣垂直電場方向進(jìn)入電場．如圖所示，A、B板間距離為d，板長為L，兩板間電勢(shì)差為U．部分粒子自C點(diǎn)離開電場，部分粒子自B板邊緣離開電場．C點(diǎn)距離A板為．求這兩部分粒子動(dòng)能增加量之比．

Answer 1

【答案】分析：由題，粒子在電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得知，粒子動(dòng)能增加量等于電場力對(duì)粒子所做的功．由電場力做功公式W=qU，U=Ed，分析起點(diǎn)與終點(diǎn)沿電場方向的距離d，運(yùn)用比例法求解動(dòng)能增加量之比．
解答：解：對(duì)兩種粒子應(yīng)用動(dòng)能定理得：
從C點(diǎn)射出電場的帶電粒子：qU_AC=△E_k1    ①
從B板邊緣離開電場的帶電粒子：qU=△E_k2 ②
設(shè)兩板間電場強(qiáng)度為E，則有：U=Ed，U_AC=E
由①：②得
      ==
答：這兩部分粒子動(dòng)能增加量之比是1：3．
點(diǎn)評(píng)：本題是類平拋運(yùn)動(dòng)問題，采用動(dòng)能定理研究動(dòng)能變化量，也可以運(yùn)用速度的分解研究速度，再求解動(dòng)能變化量．