Question

2．如圖所示，圖甲是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置．當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關(guān)系．第一次以速度v₁勻速拉動木板，圖乙給出了砂擺振動的圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v₂=2v₁勻速拉動木板，圖丙給出了砂擺振動的圖線．由此可知，砂擺兩次振動的周期T₁和T₂的關(guān)系是（　　）

• A． T₁：T₂=2：1
• B． T₁：T₂=1：2
• C． T₁：T₂=4：1
• D． T₁：T₂=1：4

Answer 1

分析 單擺的擺動和木板的運動同時進行，時間相同，根據(jù)速度的定義公式列式比較即可．

解答 解：設(shè)板長為L，則：T₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$
2T₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$
根據(jù)題意，有：
v₂=2v₁
故T₁=4T₂
即：T₂=$\frac{{T}_{1}}{4}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵抓住單擺的擺動和木板的平移同時發(fā)生，然后結(jié)合速度的定義求解周期，基礎(chǔ)題．