Question

一束質量為m、電量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v₀進入勻強電場，如圖所示，如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長為L，設粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為

 

（粒子的重力忽略不計）

Answer 1

分析：根據粒子在電場中受到電場力作用，導致粒子偏轉，由運動學公式與牛頓第二定律可求出偏轉位移y，并由W=qEy=q

U

d

y，即可求解．

解答：解：粒子在電場中做類平拋運動，
根據牛頓第二定律與運動學公式可得，
經過電場后的偏轉位移y=

1

2

at2=

1

2

qU

md

(

L

v0

)2
而電場中，電勢能的變化量等于電場力做功的多少，
即△E=W
又W= -qEy=-q

U

d

y
由以上兩式，綜合而得，
飛出極板時電勢能的變化量為-

q2U2L2

2md2 v 2 0

故答案為：-

q2U2L2

2md2 v 2 0

點評：本題運用動能定理研究帶電粒子的電場中和復合場中的運動，列式時要抓住洛倫茲力不做功的特點．