Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面（足夠長）上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙，試求
（1）物體沿斜面上行時(shí)加速運(yùn)動(dòng)與減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）1s內(nèi)拉力F的平均功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可以求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的力學(xué)方程，F(xiàn)-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，mgsinθ+μmgcosθ=ma₂，聯(lián)立兩方程求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）根據(jù)

.

v

=

v0+v

2

求出勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度，然后根據(jù)P=F

.

v

求出拉力F的平均功率．

解答：解：（1）（2）設(shè)力作用時(shí)物體的加速度為a₁，對物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，設(shè)物體的加速度為a₂，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂        
由圖象可得a₁=20m/s²； a₂=10m/s²   
代入解得F=30N； μ=0.5     
故斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（3）由圖象可得t₁=1s時(shí)物體的速度v₁=20m/s，拉力的平均功率為  P=F

.

v

=30×

20

2

=300W
答：（1）物體沿斜面上行時(shí)加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為20m/s²，與減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s²；
（2）物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（3）1s內(nèi)拉力F的平均功率為300W．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會運(yùn)用牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程，以及掌握平均功率的公式 P=F

.

v