Question

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)．若以小球開(kāi)始下落的位置O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)豎直向下為正方向，小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BC是平滑的曲線，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   O到A，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，a_A=0
2. B.
   從A到B，小球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，a＜g
3. C.
   在B點(diǎn)，小球速度有最大值，a_B=0
4. D.
   從B到C小球從最低點(diǎn)返回向上做勻減速曲線運(yùn)動(dòng)a_C=0

Answer 1

BC
分析：OA過(guò)程是自由落體，A的坐標(biāo)就是自由下落的高度，此時(shí)的加速度也就是自由落體加速度；AB過(guò)程，重力大于彈簧的彈力，小球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度小于g．B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零；C點(diǎn)時(shí)速度減為零，彈簧被壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈力最大，可以分析物體的加速度．
解答：A、OA過(guò)程是自由落體，加速度為g，故A錯(cuò)誤．
B、AB過(guò)程，小球所受的重力大于彈簧的彈力，小球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＜g．故B正確．
C、B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為0，a_B=0．故C正確．
D、從B到C小球向下做減速直線運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)是最低點(diǎn)，彈簧的彈力大于重力，合力不等于零，a_C≠0．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：本題要抓住彈簧的彈力隨著形變量的增大而增大，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，知道物體壓縮彈簧的過(guò)程，就可以逐個(gè)分析位移和加速度．