Question

12．水平傳送帶長(zhǎng)L=2.5m，并以速度v=6m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的小木塊輕放在傳送帶的最左端，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，另有一半徑為R=0.5m的豎直光滑半圓弧軌道與傳送帶的最右端B點(diǎn)平滑相接，木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，已知木塊滑上圓軌道后恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)C，求木塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

分析 對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出滑塊在水平面上的加速度，然后求出加速的時(shí)間與加速階段的位移，求出物塊相對(duì)于傳送帶的位移，最后由Q=fs_相對(duì)求出．

解答 解：物塊在水平方向受到摩擦力的作用，f=μN(yùn)=μmg=0.5×1×0=5N
物塊的加速度：a=$\frac{f}{m}=\frac{5}{1}=5m/{s}^{2}$
滑過(guò)傳送帶后物塊的速度：$v′=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×5×2.5}=5$m/s＜6m/s
可知物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
加速的時(shí)間：t=$\frac{v′}{a}=\frac{5}{5}=1$s
這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：x=vt=6×1=6m
物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移：△x=x-L=6-2.5=3.5m
產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f△x=5×3.5=17.5J
答：系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是17.5J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了傳送帶問(wèn)題，要注意物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)可能是一直加速，也可能是先加速后勻速，要注意對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析．