Question

4．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊的加速度．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤(pán)連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤(pán)中放入適量砝碼，滑塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算：（保留兩位有效數(shù)字），請(qǐng)完成下列小題：

①打C點(diǎn)時(shí)滑塊的速度的大小為0.54m/s；
②滑塊的加速度a=1.0 m/s²；
③若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中交流電的頻率超過(guò)50Hz，但計(jì)算時(shí)頻率還是用50Hz，由此計(jì)算出的加速度值將偏小 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．
根據(jù)打點(diǎn)周期的測(cè)量誤差，結(jié)合△x=aT²得出加速度的測(cè)量誤差．

解答 解：①打C點(diǎn)時(shí)滑塊的速度的大小為${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（14.70-3.90）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.54m/s．
②根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{（21.60-8.79-8.79）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.0m/s²．
③若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中交流電的頻率超過(guò)50Hz，則打點(diǎn)的實(shí)際周期小于0.02s，但計(jì)算時(shí)頻率還是用50Hz，導(dǎo)致周期的測(cè)量值偏大，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測(cè)量值偏小．
故答案為：①0.54     ②1.0   ③偏小

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．