Question

一足夠長的斜面，最高點(diǎn)為O點(diǎn)，有一長為l＝1.00 m的木條AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面與木條間的摩擦力足夠大，以致木條不會(huì)在斜面上滑動(dòng)。在木條A端固定一個(gè)質(zhì)量為M＝2.00 kg的重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），B端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m＝0.50 kg的重物。若要使木條不脫離斜面，在下列兩種情況下，OA的長度各需滿足什么條件？

①木條的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。

②木條質(zhì)量為m′＝0.50 kg，分布均勻。

 

Answer 1

【答案】

①  ② ＞0.25 m  

【解析】

試題分析：①當(dāng)木條A端剛剛離開斜面時(shí)，受力情況如圖所示．

設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)力矩平衡條件，若滿足條件  

木條就不會(huì)脫離斜面．根據(jù)題意     

解得：

②設(shè)G為木條重心，由題意可知

當(dāng)木條A端剛剛離開斜面時(shí)，受力情況如圖所示．

由①中的分析可知，若滿足＞ 

木條就不會(huì)脫離斜面解得：＞0.25 m  

考點(diǎn)：本題考查力矩平衡條件。