Question

使用如圖 （a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖（b）所示．圖（b）中O是打出的第一個(gè)點(diǎn)跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡，量出OE間的距離為l，DF間的距離為s，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期是T．
（1）如果操作正確，用E點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，上述物理量如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式

8gl=

s2

T2

，即驗(yàn)證了重錘下落過程中機(jī)械能是守恒的．
（2）如果發(fā)現(xiàn)圖（b）中OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況的原因可能是

先釋放紙帶而后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

．

Answer 1

分析：（1）通過某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，通過下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，若動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量相等，則重錘下落過程中機(jī)械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，根據(jù)h=

1

2

gt2可知OA間的距離大約為2mm，若OA間實(shí)際的距離大于2mm，說明初速度不為零．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，E點(diǎn)的速度為：
vE=

s

2T

則O到E，動(dòng)能的增加量為：△Ek=

1

2

m

v

2 E

=

ms2

8T2

重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgl，若△E_p=△E_k，即：8gl=

s2

T2

（2）若初速度為零，加速度為g，則OA間的距離大約為：
h=

1

2

gt2≈2mm，若發(fā)現(xiàn)OA距離大約4mm，知初速度不為零，可能是先釋放紙帶后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
故答案為：（1）8gl=

s2

T2

，（2）先釋放紙帶而后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題．