Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，軸左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軸右側(cè)有沿著軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為帶電荷量為的電子從軸上的M點(diǎn)以速度沿與軸正方向的夾角為60°斜向上進(jìn)入磁場(chǎng)，垂直通過軸上的N點(diǎn)后經(jīng)過軸上的P點(diǎn)，已知不計(jì)電子重力，求:

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

(3)電子從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；（3）電子從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

【解析】

根據(jù)題圖可知，考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，畫出軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解：

（1）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意求出電子軌道半徑，應(yīng)用牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

（2）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

（3）分別求出電子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求出電子從M到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

（1）電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)得：rcos60°＝r﹣L，解得：r＝2L

電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

由牛頓第二定律得：ev0B＝m

解得：B；

（2）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向：L＝v0t

豎直方向：L

解得：E

（3）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T，

電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1，

電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2

電子從M到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝t1+t2；