如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D點(diǎn)與圓心O點(diǎn)等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現(xiàn)在一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，DE距離h＝1.6 m，小物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
 
(1)小物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物體的支持力N的大�。�
(2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面的長(zhǎng)度LAB至少要多長(zhǎng)；
(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，小物體從E點(diǎn)開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大�。�
（1）12.4 N；(2)  ；（3）4.8J

試題分析：(1)小物體從E到C，由能量守恒定律得
mg(h＋R)＝mv       ①
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：N－mg＝m        ②
聯(lián)立①②解得N＝12.4 N.
(2)從E→D→C→B→A過(guò)程，由動(dòng)能定理得
WG－W阻＝0③
WG＝mg[(h＋Rcos37°)－LABsin37°]       ④
W阻＝μmgcos37°LAB                    ⑤
聯(lián)立③④⑤解得
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825000739247947.png" style="vertical-align:middle;" />（或）
所以，小物體不會(huì)停在斜面上，小物體最后以C為中心，B為最高點(diǎn)沿圓弧軌道做往返運(yùn)動(dòng)。
從E點(diǎn)開始直至穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦力產(chǎn)生的熱量
      ⑥
  ⑦
聯(lián)立⑥⑦解得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小木塊P和長(zhǎng)木板Q疊放后靜置于光滑水平面上。P、Q的接觸面是粗糙的。用足夠大的水平力F拉Q，P、Q間有相對(duì)滑動(dòng)。在P從Q左端滑落以前，關(guān)于水平力F的下列說(shuō)法中正確的是
A．F做的功大于P、Q動(dòng)能增量之和
B．F做的功等于P、Q動(dòng)能增量之和
C．F的沖量大于P、Q動(dòng)量增量之和
D．F的沖量等于P、Q動(dòng)量增量之和

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在場(chǎng)區(qū)某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴a，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處恰與一個(gè)原來(lái)處于靜止的液滴b相碰，碰后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶的電量是液滴b所帶電量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h（設(shè)a、b之間的靜電力不計(jì)）。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（10分）如圖所示，一半徑為R的光滑圓環(huán)，豎直放在水平向右的的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無(wú)摩擦滑動(dòng)，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由此可知小球所受重力     （選填“大于”、“小于”或“等于”）帶電小球所受的靜電力。小球在         （選填“a”、“b”、“c”或“d”）點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是(　　 )
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0．4，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為V=3m/s。設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失。小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，O為軌道的最低點(diǎn)。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊在B點(diǎn)的速度大小。
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
（3）水平傳送帶上表面距地面的高度。
（4）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

光滑水平面上靜止一質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v1射入木塊，并以速度v2穿出，對(duì)這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．子彈克服阻力做的功等于
B．子彈對(duì)木塊做的功等于子彈克服阻力做的功
C．子彈對(duì)木塊做的功等于木塊獲得的動(dòng)能與子彈跟木塊摩擦生熱的內(nèi)能之和
D．子彈損失的動(dòng)能等于木塊的動(dòng)能跟子彈與木塊摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能之和

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，光滑固定的豎直桿上套有小物塊 a，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)大小可忽略的定滑輪連接物塊 a 和小物塊b，虛線 cd 水平�，F(xiàn)由靜止釋放兩物塊，物塊 a 從圖示位置上升，并恰好能到達(dá)c處。在此過(guò)程中，若不計(jì)摩擦和空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是
A．物塊a到達(dá)c點(diǎn)時(shí)加速度為零
B．繩拉力對(duì)物塊a做的功等于物塊a重力勢(shì)能的增加量
C．繩拉力對(duì)物塊b先做負(fù)功后做正功
D．繩拉力對(duì)物塊b做的功等于物塊b機(jī)械能的變化量

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)）．讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)関0/2，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)，己知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：

（l）木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能。

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