Question

在-傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)k為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一平行于斜面向上的 恒力F拉物塊A使之向上運動，當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時，物塊A沿斜面運動的距離 為d，速度為V，則

A.此過程中拉力F做功的大小等于物塊A動能的增加量

B.當(dāng)物塊B剛要離開擋板時，受力滿足,

 C當(dāng)物塊B剛要離開擋板時，物塊A的加速度為                                               

 D.此過程中彈簧彈性勢能的增加量為

Answer 1

【答案】C

【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系、功的計算。

【解析】A、根據(jù)動能定理，物體A上滑時有重力、拉力F和彈簧彈力對A做功，根據(jù)動能定理，彈力、重力和拉力F對物體A做的總功等于物體A動能的增量．（開始時物體A靜止有m1gsinθ=kx1，當(dāng)B剛要開始運動時滿足m2gsinθ=kx2，彈簧的彈性勢能先減小再增加，m1=m2時，彈簧的壓縮的彈性勢能和拉伸的彈性勢能大小相等）故A錯誤；
B、開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力滿足m1gsinθ=kx1，當(dāng)B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于開始是彈簧是壓縮的壓縮量為x1上升d后彈簧被拉伸x2，故滿足d=x2+x1，故kd=（m1gsinθ+m2gsinθ），故B錯誤；

C、當(dāng)B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，根據(jù)牛頓第二定律：F-m1gsinθ-kx2=ma，已知m1gsinθ=kx1，x1+x2=d 故物塊A加速度等于，故C正確；

D、根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動能和重力勢能的增加量，即為：Fd-m1gdsinθ-m1v2，故D錯誤；故選：C。

【易錯警示】當(dāng)B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，根據(jù)胡克定律求解出彈簧的伸長量；根據(jù)牛頓第二定律求出物塊A的加速度大��；根據(jù)機械能守恒定律求解A的速度。含有彈簧的問題，往往要研究彈簧的狀態(tài)，分析物塊的位移與彈簧壓縮量和伸長量的關(guān)系是常用思路。