Question

18．從發(fā)電站輸出的功率為100kW，輸出電壓為500V，輸電線的總電阻為1Ω，求：
（1）輸電線損失的功率：
（2）現(xiàn)在用一個變壓器提高輸電電壓，使輸電線損失的功率為輸電功率的3.6%，該壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少？

Answer 1

分析 （1）由P=UI求出輸電線中電流，由功率公式${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}r$求解輸電線上損耗的電功率；
（2）求出輸電線上的電流，由電流與匝數(shù)成反比求出原、副線圈的匝數(shù)比

解答 解：（1）輸電電流為：
${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{100×1{0}_{\;}^{3}}{500}=200A$
輸電線損失的功率為：
${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}r=20{0}_{\;}^{2}×1=40KW$
（2）輸電線損失的功率為：
${P}_{2}^{\;}={I}_{2}^{2}r$
${P}_{2}^{\;}=3.6%×100KW=3600W$
解得：${I}_{2}^{\;}=60A$
變壓器原、副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{3}{10}$
答：（1）輸電線損失的功率40KW：
（2）現(xiàn)在用一個變壓器提高輸電電壓，使輸電線損失的功率為輸電功率的3.6%，該壓器原、副線圈的匝數(shù)比為$\frac{3}{10}$

點評 對于輸電問題，要搞清電路中電壓、功率分配關(guān)系，注意理想變壓器不改變功率，只改變電壓和電流．