Question

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．現(xiàn)將一套有小球的光滑細(xì)桿AB放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，細(xì)桿與水平方向夾角37°并固定．現(xiàn)產(chǎn)生水平向右，大小為小球所受重力0.8倍的風(fēng)，讓小球從細(xì)桿底部A端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知小球質(zhì)量m，重力加速度g，細(xì)桿長(zhǎng)L，求：
?（1）小球從細(xì)桿A端滑到B端風(fēng)力做的功；
（2）小球從細(xì)桿A端滑到B端風(fēng)力的平均功率．
??

Answer 1

分析：（1）已知風(fēng)的作用力與小球的位移，由功的計(jì)算公式可以求出風(fēng)力做的功；
（2）由牛頓第二定律求出小球的加速度，求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后由功率公式求出風(fēng)力的平均功率．

解答：解：（1）風(fēng)力為重力的0.8倍，則風(fēng)力F=0.8mg，
小球從A端滑動(dòng)B端，風(fēng)力做功：
W=FLcos37°=0.8mg×L×0.8=0.64mgL；
（2）由牛頓第二定律得：0.8mgcos37°-mgsin37°=ma，
解得：a=0.04g，
小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
L=

1

2

at²，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=

2L a

=

2L 0.04g

=5

2L g

，
風(fēng)力做功的平均公式：
P=

W

t

=

0.64mgL

5 2L g

=0.064mg

2gL

；
答：（1）小球從細(xì)桿A端滑到B端風(fēng)力做的功為0.64mgL；
（2）小球從細(xì)桿A端滑到B端風(fēng)力的平均功率為0.064mg

2gL

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求功與功率問(wèn)題，應(yīng)用功的計(jì)算公式、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功率公式即可正確解題．