如圖所示,一勁度系數(shù)為k1的彈簧,豎直地立在桌面上,上面壓一質(zhì)量為m的物體,另一勁度系數(shù)為k2的彈簧豎直地放在物體上面,其下端與物體的上表面連接在一起,兩個(gè)彈簧的質(zhì)量都不計(jì).要想使物體在靜止時(shí)對(duì)下面彈簧的壓力減為原來(lái)的,應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高一段距離d,則d為多大?
解:物體處于平衡,在豎直方向上所受的合外力為零.當(dāng)上面的彈簧沒(méi)有作用力時(shí),下面彈簧對(duì)物體的支持力等于物體的重力,所以下面彈簧的壓縮量為Δx1=;當(dāng)上面彈簧提起時(shí),下面彈簧的彈力為物體重力的,故下面彈簧的壓縮量為Δx2=,上面彈簧的彈力大小為mg,其伸長(zhǎng)量Δx3=.那么d=Δx3+(Δx1-Δx2)=(+)=. |
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