Question

（18分）“加速度計(jì)”作為測(cè)定運(yùn)動(dòng)物體加速度的儀器，已被廣泛應(yīng)用，圖甲所示為應(yīng)變式加速度計(jì)的原理圖：支架AB固定在待測(cè)系統(tǒng)上，滑塊穿在AB之間的水平光滑桿上，并用輕彈簧連接在A端，其下端有一活動(dòng)臂可在滑動(dòng)變阻器上自由滑動(dòng)．隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，滑塊相對(duì)于支架將發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換成電信號(hào)從電壓表輸出．已知電壓表量程為8V，滑塊質(zhì)量m=0．1kg，彈簧勁度系數(shù)k=20N／m，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器總電阻值R=40Ω，有效總長(zhǎng)度l=8cm．當(dāng)待測(cè)系統(tǒng)靜上時(shí)，滑動(dòng)觸頭P位于變阻器R的中點(diǎn)，取A→B方向?yàn)樗俣日�方向�?/p>

（1）確定該加速度計(jì)測(cè)量加速度的范圍。

（2）為保證電壓表能正常使用，圖甲電路中電阻R₀至少應(yīng)為多大?

（3）根據(jù)R₀的最小值，寫出待測(cè)系統(tǒng)沿A→B做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表輸出電壓U_V與加速度a的關(guān)系式．

（4）根據(jù)R₀的最小值，將電壓表盤上的電壓刻度改成適當(dāng)?shù)募铀俣瓤潭�，將�?duì)應(yīng)的加速度值填入圖乙中電壓表盤的小圓內(nèi)。

 

Answer 1

（1）-8m／s²≤a≤8m／s²

（2）10Ω

（3）

（4）見解析。

解析:（1）P端左右移動(dòng)最多4cm，彈簧最大形變量0．04m物體加速度大小為

該加速度計(jì)測(cè)量加速度的范圍是-8m／s2≤a≤8m／s2．

（2）當(dāng)P在最右端時(shí)，電壓表讀數(shù)最大，當(dāng)讀數(shù)為8V時(shí)，Ro兩端電壓為2V

（3）當(dāng)加速度向左大小為a時(shí)，彈簧的形變量△x=

電壓表的輸出電壓

當(dāng)加速度向右大小為a時(shí)，彈簧的形變量△x=

電壓表的輸出電壓

（4）以加速度向右為正．由電壓和加速度的關(guān)系U = 4 - 0．5a得

當(dāng)U = 0時(shí)，a = 8m／s2；當(dāng)U = 2V時(shí)，a = 4m／s2；當(dāng)U = 4V時(shí)，a = 0；當(dāng)U = 6V時(shí)，a = -4m/s2；當(dāng)U = 8V時(shí)a= - 8ms2