Question

如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上o點(diǎn)套有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)到+Q的距離相等，oa之間距離為h₁，ab之間距離為h₂，使小環(huán)從圖示位置的o點(diǎn)由靜止釋放后，通過a點(diǎn)的速率為

3gh1

．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、小環(huán)通過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等
• B、小環(huán)通過b點(diǎn)的速率為

  g(3h1+2h2)

• C、小環(huán)在oa之間的速度不斷增大
• D、小環(huán)從o到b，電場(chǎng)力做的功可能為零

Answer 1

分析：由題可知，a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，則小環(huán)從O點(diǎn)移到a點(diǎn)與移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等，
根據(jù)動(dòng)能定理分別研究小環(huán)從O點(diǎn)移到a點(diǎn)與O點(diǎn)移到b點(diǎn)，求解小環(huán)通過b點(diǎn)的速率．
根據(jù)動(dòng)能定理分析小環(huán)從o到b電場(chǎng)力做功不等于零．
小環(huán)在oa之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力均做正功速度一直增大．
根據(jù)動(dòng)能定理研究小環(huán)滑到ab的速度大小，分析小環(huán)在ab之間的速度如何變化．

解答：解：A、B：a、b兩點(diǎn)是-+Q所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)，所以小環(huán)從a到b的過程中只有重力做功，
根據(jù)動(dòng)能定理研究小環(huán)從a到b的過程得：mgh2=

1

2

m

v

2 b

-

1

2

m

v

2 a

，
解得   vb=

g(3h1+2h2)

  故A錯(cuò)誤，B正確；
C：小環(huán)在oa之間運(yùn)動(dòng)過程，重力和電場(chǎng)力均做正功，速度一直增大．故C正確；
D：小環(huán)在oa之間運(yùn)動(dòng)過程，重力和電場(chǎng)力均做正功，小環(huán)在ab之間運(yùn)動(dòng)過程，重力做正功，電場(chǎng)力做功為0．所以在a到b的過程中電場(chǎng)力做正功．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵確定電場(chǎng)力做功，要抓住電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電荷與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)