Question

如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上o點套有一質量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側固定一電荷量為+Q的點電荷，桿上a、b兩點到+Q的距離相等，oa之間距離為h₁，ab之間距離為h₂，使小環(huán)從圖示位置的o點由靜止釋放后，通過a點的速率為

3gh1

．則下列說法正確的是（　　）

• A、小環(huán)通過a、b兩點時的速度大小相等
• B、小環(huán)通過b點的速率為

  g(3h1+2h2)

• C、小環(huán)在oa之間的速度不斷增大
• D、小環(huán)從o到b，電場力做的功可能為零

Answer 1

分析：由題可知，a點與b點電勢相等，則小環(huán)從O點移到a點與移到b點電場力做功相等，
根據(jù)動能定理分別研究小環(huán)從O點移到a點與O點移到b點，求解小環(huán)通過b點的速率．
根據(jù)動能定理分析小環(huán)從o到b電場力做功不等于零．
小環(huán)在oa之間運動時，重力和電場力均做正功速度一直增大．
根據(jù)動能定理研究小環(huán)滑到ab的速度大小，分析小環(huán)在ab之間的速度如何變化．

解答：解：A、B：a、b兩點是-+Q所產生的電場中的兩個等勢點，所以小環(huán)從a到b的過程中只有重力做功，
根據(jù)動能定理研究小環(huán)從a到b的過程得：mgh2=

1

2

m

v

2 b

-

1

2

m

v

2 a

，
解得   vb=

g(3h1+2h2)

  故A錯誤，B正確；
C：小環(huán)在oa之間運動過程，重力和電場力均做正功，速度一直增大．故C正確；
D：小環(huán)在oa之間運動過程，重力和電場力均做正功，小環(huán)在ab之間運動過程，重力做正功，電場力做功為0．所以在a到b的過程中電場力做正功．故D錯誤．
故選：BC．

點評：本題運用動能定理分析物體的運動情況，關鍵確定電場力做功，要抓住電場力做功的特點：電荷與初末位置的電勢差有關，與路徑無關