Question

2．“嫦娥三號”于2013年12月14日21時11分降落在距離地球38萬公里的月球上，中國成為繼蘇聯(lián)、美國之后的第三個在月球成功實現(xiàn)探測器軟著陸的國家．著陸前“嫦娥三號”曾在離月面100m處懸停避障，然后緩速下降，離月面4m時，7500N變推力發(fā)動機關(guān)機，“嫦娥三號”做自由落體運動降落在月球虹灣以東地區(qū)（19.51W，44.12N），已知月表重力加速度約為地表重力加速度的六分之一，下列說法正確的是（g取9.8m/s²）（　�。�

• A． 若懸停時“嫦娥三號”的總質(zhì)量為1.5×10³kg，則變推力發(fā)動機的推力約為2450N
• B． “嫦娥三號”落月點的北邊十幾米處有一個大撞擊坑，假如懸停時“嫦娥三號”在撞擊坑的正上方，為避障姿態(tài)控制發(fā)動機應(yīng)先向南噴氣，后向北噴氣可再次懸停在了落月點正上方
• C． 變推力發(fā)動機關(guān)機后，同樣的著陸速度相當于從離地球表面$\frac{2\sqrt{6}}{3}$m處落下
• D． 變推力發(fā)動機關(guān)機后，同樣的著陸速度相當于從離地球表面$\frac{2}{3}$m處落下

Answer 1

分析 根據(jù)月表重力加速度為地表重力加速度的六分之一，可得到月球的表面重力加速度，懸停時“嫦娥三號”受到的重力和發(fā)動機的推力是一對平衡力，據(jù)此可以計算出推力等于重力．應(yīng)該先向北噴氣，再向南噴氣，才能懸停在落月點的正上方．變推力發(fā)動機關(guān)機后，嫦娥三號做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，分別計算月球和地球上的速度表達式，根據(jù)速度相等關(guān)系計算高度．

解答 解：A、懸停時“嫦娥三號”受到的重力和發(fā)動機的推力是一對平衡力，F(xiàn)=mg_月=1.5×10³×（$\frac{1}{6}$×9.8）=2450N，故A正確．
B、應(yīng)該先向北噴氣，再向南噴氣，才能懸停在落月點的正上方，故B錯誤．
CD、變推力發(fā)動機關(guān)機后，在月球上的著陸速度為v²=2g_月h_月，在地球上有同樣的規(guī)律v²=2gh_地
所以h_地=$\frac{{g}_{月}}{g}$h_月=$\frac{1}{6}$×4m=$\frac{2}{3}$m，即變推力發(fā)動機關(guān)機后，同樣的著陸速度相當于從離地球表面$\frac{2}{3}$m處落下．故C錯誤、D正確．
故選：AD

點評 本題要知道懸停時“嫦娥三號”受到的重力和發(fā)動機的推力是一對平衡力，計算出重力就知道變推力發(fā)動機的推力．還要熟知自由落體運動的規(guī)律，不論在地球還是月球上，自由落體運動的規(guī)律是一樣．