Question

2．“嫦娥三號(hào)”于2013年12月14日21時(shí)11分降落在距離地球38萬公里的月球上，中國(guó)成為繼蘇聯(lián)、美國(guó)之后的第三個(gè)在月球成功實(shí)現(xiàn)探測(cè)器軟著陸的國(guó)家．著陸前“嫦娥三號(hào)”曾在離月面100m處懸停避障，然后緩速下降，離月面4m時(shí)，7500N變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，“嫦娥三號(hào)”做自由落體運(yùn)動(dòng)降落在月球虹灣以東地區(qū)（19.51W，44.12N），已知月表重力加速度約為地表重力加速度的六分之一，下列說法正確的是（g取9.8m/s²）（　�。�

• A． 若懸停時(shí)“嫦娥三號(hào)”的總質(zhì)量為1.5×10³kg，則變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的推力約為2450N
• B． “嫦娥三號(hào)”落月點(diǎn)的北邊十幾米處有一個(gè)大撞擊坑，假如懸停時(shí)“嫦娥三號(hào)”在撞擊坑的正上方，為避障姿態(tài)控制發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)先向南噴氣，后向北噴氣可再次懸停在了落月點(diǎn)正上方
• C． 變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，同樣的著陸速度相當(dāng)于從離地球表面$\frac{2\sqrt{6}}{3}$m處落下
• D． 變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，同樣的著陸速度相當(dāng)于從離地球表面$\frac{2}{3}$m處落下

Answer 1

分析 根據(jù)月表重力加速度為地表重力加速度的六分之一，可得到月球的表面重力加速度，懸停時(shí)“嫦娥三號(hào)”受到的重力和發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是一對(duì)平衡力，據(jù)此可以計(jì)算出推力等于重力．應(yīng)該先向北噴氣，再向南噴氣，才能懸停在落月點(diǎn)的正上方．變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，嫦娥三號(hào)做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分別計(jì)算月球和地球上的速度表達(dá)式，根據(jù)速度相等關(guān)系計(jì)算高度．

解答 解：A、懸停時(shí)“嫦娥三號(hào)”受到的重力和發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是一對(duì)平衡力，F(xiàn)=mg_月=1.5×10³×（$\frac{1}{6}$×9.8）=2450N，故A正確．
B、應(yīng)該先向北噴氣，再向南噴氣，才能懸停在落月點(diǎn)的正上方，故B錯(cuò)誤．
CD、變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，在月球上的著陸速度為v²=2g_月h_月，在地球上有同樣的規(guī)律v²=2gh_地
所以h_地=$\frac{{g}_{月}}{g}$h_月=$\frac{1}{6}$×4m=$\frac{2}{3}$m，即變推力發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，同樣的著陸速度相當(dāng)于從離地球表面$\frac{2}{3}$m處落下．故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要知道懸停時(shí)“嫦娥三號(hào)”受到的重力和發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是一對(duì)平衡力，計(jì)算出重力就知道變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的推力．還要熟知自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不論在地球還是月球上，自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是一樣．