Question

5．如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔O吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M與圓孔距離為0.2m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2N．現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，為使M與盤面不出現(xiàn)相對滑動，盤面轉(zhuǎn)動的角速度可以為：（取g=10m/s²）（　　）

• A． 2.0rad/s
• B． 3.14 rad/s
• C． 6.0 rad/s
• D． 7.9 rad/s

Answer 1

分析 當M所受的最大靜摩擦力沿半徑方向向外時，角速度最小，當M所受的最大靜摩擦力沿半徑向內(nèi)時，角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度的范圍．

解答 解：當M的角速度最小時，根據(jù)牛頓第二定律有：$T-{f}_{m}=Mr{{ω}_{1}}^{2}$，
T=mg，
代入數(shù)據(jù)解得圓盤轉(zhuǎn)動的最小角速度ω₁=2.89ra/s．
當M的角速度最大時，根據(jù)牛頓第二定律有：$T+{f}_{m}=Mr{{ω}_{2}}^{2}$，
T=mg，
代入數(shù)據(jù)解得圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度ω₂=6.45rad/s．
可知2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s，故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，運用牛頓第二定律進行求解．