Question

一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m=200 g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v=1 000 m/s，設火箭質量M=300 kg，發(fā)動機每秒噴氣20次.

(1)當第三次氣體噴出后，火箭的速度多大？

(2)運動第1 s末，火箭的速度多大？

Answer 1

解析：火箭噴氣屬反沖現象，火箭和氣體系統(tǒng)動量守恒，運用動量守恒定律求解：

噴出氣體運動方向與火箭運動方向相反，系統(tǒng)動量可認為守恒.

    第一次氣體噴出后，火箭速度為v₁

(M-m)v₁-mv=0

    所以v₁=

    第二次氣體噴出后，火箭速度為v₂，有

(M-2m)v₂-mv=(M-m)v₁

    所以v₂=.

    第三次氣體噴出后，火箭速度為v₃，有

(M-3m)v₃-mv=(M-2m)v₂

    所以v₃== m/s=2 m/s.

    依次類推，第n次氣體噴出后，火箭速度為v_n，有

(M-nm)v_n-mv=[M-(n-1)m]v_n-1

    所以v_n=.

    因為每秒噴氣20次，所以1 s末火箭速度為

v₂₀== m/s=13.5 m/s.