Question

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)）．讓A、B以初速度v一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)?span id="dqw1yvb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

v

2

，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)．已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：
（1）木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

Answer 1

分析：（1）A、B整體從O滑到P過(guò)程，滑動(dòng)摩擦力做功--μ?2mgs，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在P點(diǎn)爆炸，A、B總動(dòng)量守恒，爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出爆炸后木塊的速度，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒求出炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

解答：解：設(shè)木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E₀
從O滑到P，對(duì)A、B，由動(dòng)能定理得：
-μ?2mgs=

1

2

×2m×（

v

2

）²-

1

2

×2m×v²，
在P點(diǎn)爆炸，A、B動(dòng)量守恒：2m（

v

2

）=mv
根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：E₀+

1

2

?2m

v2

4

=

1

2

mv²；
解得：μ=

3v2

8gs

，E₀=

1

4

mv²．
答：（1）木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3v2

8gs

；（2）炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能為

1

4

mv²．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含有爆炸的過(guò)程，往往是動(dòng)量守恒和能量守恒兩大定律的綜合應(yīng)用．