Question

3．實際電流表有內(nèi)阻，測量電流表G₁的內(nèi)阻r₁采用如圖1所示的電路．器材如下：
①待測電流表G₁：量程為0～5mA，內(nèi)阻約為300Ω  
②電流表G₂：量程為0～10mA，內(nèi)阻約為40Ω  
③定值電阻R₀：阻值為200Ω     
④滑動變阻器R：阻值范圍為0～20Ω   
⑤干電池E：電動勢約為1.5V，內(nèi)阻很小     
⑥電鍵S及導(dǎo)線若干
（1）實驗步驟如下：
①按電路圖連接電路（為電路安全，先將滑動變阻器滑片P調(diào)到左端）
②閉合電鍵S，移動滑片P至某一位置，記錄G₁和G₂的讀數(shù)，分別記為I₁和I₂；
③多次移動滑動觸頭，記錄各次G₁和G₂的讀數(shù)I₁和I₂；
④以I₁為縱坐標，I₂為橫坐標，作出相應(yīng)圖線，如圖2所示．
⑤根據(jù)I₁-I₂圖線的斜率k及定值電阻R₀，得到待測電流表G₁的內(nèi)阻表達式為r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀．（用k、R₀表示）

（2）若測定G₁表的內(nèi)阻r₁為290Ω，用它改裝成如圖3的一個多量程多用電表，電流、電壓和電阻的測量都各有兩個量程（或分度值）不同的檔位．1、2兩個檔位為電流表檔位，其中的大量程是小量程的10倍．
①關(guān)于此多用表，下列說法正確的是：AD
A．當轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4時，是電阻檔   
B．當轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置6時，是電流檔
C．轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到5的量程比旋到6的量程大  
D．A表筆為紅表筆，B表筆為黑表筆
②圖3中的電源E′的電動勢為9.0V，當把轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4，在AB之間接900Ω電阻時，表頭G₁剛好半偏．已知操作順序和步驟都正確，則R₅=29Ω，R₆=261Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理和串并聯(lián)特點，分析電流表內(nèi)阻的表達式．
（2）①要熟悉多用表的原理和結(jié)構(gòu)，根據(jù)電表的結(jié)構(gòu)選出歐姆表、電壓表和電流表；
②“該測量過程操作的順序和步驟都正確無誤”，說明已經(jīng)進行過歐姆調(diào)零，即讓表頭滿偏．在AB之間接3500Ω電阻時，表頭G剛好半偏，說明：當表頭半偏時，改裝后的電流表的總內(nèi)阻R_內(nèi)=3500Ω，根據(jù)開關(guān)接在1、2兩個位置，讀出電流表的量程，根據(jù)并聯(lián)電路電流的分配規(guī)律求解R₁和R₂．

解答 解：（1）根據(jù)圖示電路圖，由并聯(lián)電路特點可知：I₂=I₁+I_R0，
由并聯(lián)電路特點與歐姆定律得：I₁r₁=（I₂-I₁）R₀，
由圖示圖象及題意知：k=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，解得r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀；
（2）①A、當轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4時，表頭與電表中的電源相連接，是電阻檔，故A正確．
B、當轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置6時，表頭與電阻串聯(lián)，電阻起分壓作用，是電壓檔，故B錯誤．
C、當轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到5串聯(lián)的電阻小于旋轉(zhuǎn)到6串聯(lián)的電阻，可知旋轉(zhuǎn)到6，串聯(lián)的電阻大，分壓作用大，電壓表量程大，故C錯誤．
D、根據(jù)電流“紅進黑出”可知，B表筆為黑表筆，A表筆為紅表筆，故D正確．故選：AD．
②“測量過程操作的順序和步驟都正確無誤”，意味著之前已經(jīng)將A、B短接調(diào)零了（即讓表頭滿偏），在AB之間接900Ω電阻時，表頭G剛好半偏，說明：當表頭半偏時，改裝后的歐姆表“4”的總內(nèi)阻：R_內(nèi)=900Ω，則轉(zhuǎn)換開關(guān)S在“2”時（如圖a），電流表的量程為I_2g=$\frac{E}{{R}_{內(nèi)}}$=$\frac{9}{900}$=0.01A=10mA，
由題意可知，轉(zhuǎn)換開關(guān)S在1（如圖b）時，電流表的量程為I_1g=100mA
由表頭G的滿偏電流為5mA、內(nèi)阻為290Ω和并聯(lián)電路電流分配規(guī)律，可解得：R₁=29Ω，R₂=261Ω；
故答案為：（1）（$\frac{1}{k}$-1）R₀；（2）①AD；②29；261．

點評 本題考查測量實際電流表G₁內(nèi)阻r₁、多用電表結(jié)構(gòu)、歐姆表的工作原理；處理圖象問題時，首先根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律列出關(guān)系式，然后再整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率、截距的概念求解即可；從歐姆表的改裝原理可知，黑表筆應(yīng)與表內(nèi)電池的正極相連，但黑表筆應(yīng)插入“--”插孔．