Question

9．已知一質(zhì)量為m的物體分別靜置在北極與赤道兩不同位置時，對地面的壓力差為△N，假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R．則地球的自轉(zhuǎn)周期為$\sqrt{\frac{4{π}^{2}mR}{△N}}$．

Answer 1

分析 在北極，物體所受的重力等于支持力，在赤道，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)在赤道處，重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出地球自轉(zhuǎn)的周期．

解答 解：在北極，物體所受的重力等于支持力，在赤道，重力和支持力的合力提供向心力，
可知$mg-N=△N=mR（\frac{2π}{T}）^{2}$，
解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}mR}{△N}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{4{π}^{2}mR}{△N}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在赤道，物體靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．