Question

在利用打點(diǎn)計時器驗(yàn)證做自由落體運(yùn)動的物體機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中．
（1）需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時的瞬時速度v和下落高度h．某小組的同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，共設(shè)計了以下四種測量方案，其中正確的是：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v；
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計算出瞬時速度v；
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于這點(diǎn)前、后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=

v2

2g

計算出高度h；
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于這點(diǎn)前、后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v．
（2）已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，使用交流電的頻率為f．在打出的紙帶上選取連續(xù)打出的五個點(diǎn)A、B、C、D、E，如圖所示．測出A點(diǎn)距離起始點(diǎn)O的距離為s₀，A、C兩點(diǎn)間的距離為s₁，C、E兩點(diǎn)間的距離為s₂，根據(jù)前述條件，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式

32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2

，即驗(yàn)證了物體下落過程中機(jī)械能是守恒的．而在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，往往會出現(xiàn)物體的動能增加量略小于重力勢能的減小量，出現(xiàn)這樣結(jié)果的主要原因是

打點(diǎn)計時器對紙帶的阻力做功

Answer 1

分析：（1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，對于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)把重物看成自由落體運(yùn)動，故不能再用自由落體的規(guī)律求解速度，否則就不需要進(jìn)行驗(yàn)證了．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求出C點(diǎn)的瞬時速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式進(jìn)行列式驗(yàn)證即可．

解答：解：（1）該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．因?yàn)槲覀冎�道自由落體運(yùn)動只受重力，機(jī)械能就守恒．如果把重物看成自由落體運(yùn)動，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證呢，其中ABC三項都是運(yùn)用了自由落體的運(yùn)動規(guī)律求解的，故ABC錯誤，D正確．
故選D．
（2）勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于這點(diǎn)前、后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，因此C點(diǎn)速度為：
vc=

s1+s2

4T

=

(s1+s2)f

4

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg(s0+s1)=

1

2

m

v

2 c

即：32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2為所需要驗(yàn)證的公式，由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
故答案為：32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2，打點(diǎn)計時器對紙帶的阻力做功．

點(diǎn)評：我們做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、探究實(shí)驗(yàn)過程中，不能用驗(yàn)證的物理規(guī)律和探究的物理結(jié)論去求解問題；紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，從而求出動能，因此要熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律來解決問題．