Question

（10分）如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸OO′旋轉(zhuǎn)，盤上水平桿上穿著兩個質(zhì)量均為m=2kg的小球A和B�，F(xiàn)將A和B分別置于距軸rA=0.5m和rB=1m處，并用不可伸長的輕繩相連。已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是fm=1N。試分析轉(zhuǎn)速ω從零緩慢逐漸增大（短時間內(nèi)可近似認為是勻速轉(zhuǎn)動），兩球?qū)�軸保持相對靜止過程中，在滿足下列條件下，ω的大小。

（1）繩中剛要出現(xiàn)張力時的ω1；

（2）A、B中某個球所受的摩擦力剛要改變方向時的ω2，并指明是哪個球的摩擦力方向改變；

（3）兩球?qū)�軸剛要滑動時的ω3。

 

Answer 1

見試題分析

【解析】

試題分析：（1）當ω較小時， fA=FAn=mω2rA ，fB=FBn=mω2rB ，

因rB>rA ，所以B將先滑動。

對B球：fm=FBn=mω12rB ，

解得：=（rad/s）≈0.7（rad/s）。

（2）當繩上出現(xiàn)張力以后，對B球：fm+T=FBn=mω2rB ，對A球：fA+T=FAn=mω2rA ，

當ω增大時，T增大，fA減小，當fA減小到0時，

對A球：T=FAn=mω22rA ， 對B球：fm+T=FBn=mω22rB ，

聯(lián)立解得：= 1 （rad/s）。

（3）當ω再增大時，fA將改向向外，直至隨B球一起向B球一側(cè)滑動。

剛要滑動時： 對A球：T- fm =FAn=mω32rA ， 對B球：fm+T=FBn=mω32rB ，

聯(lián)立解得：= （rad/s） ≈1.4（rad/s）。

考點：圓周運動 牛頓第二定律