Question

如圖所示一傾角為的足夠長的絕緣光滑的斜面置于磁感應強度為B的勻強磁場中，一質量為m、代電荷量為-q的小滑塊自斜面的頂端由靜止釋放，則當小物塊在斜面上滑行，經多長時間、多長距離離開斜面？

Answer 1

分析：小滑塊受重力、支持力和垂直于斜面向上的洛倫茲力沿斜面向下運動，當重力的沿斜面向下的分力與洛倫茲力相等時，支持力為零，物體離開斜面，求出小滑塊沿斜面向下運動的加速度，根據速度時間公式求出運動的時間．

解答：解：當洛倫茲力等于重力垂直斜面向下的分力時，物體開始離開斜面．
有：mgcosα=qvB．
解得v=

mgcosα

qB

．
物體離開斜面前做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律，a=

mgsinα

m

=gsinα．
則運動的時間t=

v

a

=

mgcosα

qBgsinα

=

mcotα

qB

．運動的距離x=

v2

2a

=

m2gcos2α

2q2B2sinα

答：經過時間

mcotα

qB

，距離為

m2gcos2α

2q2B2sinα

滑塊離開斜面．

點評：解決本題的關鍵知道滑塊離開斜面前做勻加速直線運動，離開斜面時重力垂直斜面的分力與洛倫茲力相等．