【題目】如圖所示，一質(zhì)量M=4kg的小車靜置于光滑水平地面上，左側(cè)用固定在地面上的銷釘擋住。小車上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成，BC與CD相切于C，圓弧BC所對(duì)圓心角θ＝37°，圓弧半徑R=2.25m，滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.48。質(zhì)量m=1kg的小物塊從某一高度處的A點(diǎn)以v0＝4m/s的速度水平拋出，恰好沿切線方向自B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，最終與小車保持相對(duì)靜止。取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空氣阻力，求:

（1）A、B間的水平距離；

（2）物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物體的支持力；

（3）物塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1）1.2m（2）（3）13.6J

【解析】

（1）物塊從A到B由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:

tanθ=

x= v0t

得x=1.2m

（2）物塊在B點(diǎn)時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

物塊在小車上BC段滑動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： mgR(1－cosθ)＝mvC2－mvB2

在C點(diǎn)對(duì)滑塊由牛頓第二定律得

聯(lián)立以上各式解得：

（3）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊有μmg＝ma1，

對(duì)小車有μmg＝Ma2

當(dāng)滑塊相對(duì)小車靜止時(shí)，兩者速度相等，即 vC－a1t1＝a2t1

由以上各式解得 ，

此時(shí)小車的速度為v＝a2t1＝

物塊在CD段滑動(dòng)過(guò)程中由能量守恒定律得：mvC2＝（M＋m）v2 + Q

解得：Q=13.6J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為湖邊一傾角為的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為O，一人站在A點(diǎn)以速度沿水平方向仍一小石子，已知，不計(jì)空氣阻力，取。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若，則石塊可以落入水中

B. 若，則石塊不能落入水中

C. 若石子能落入水中，則越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大

D. 若石子不能落入水中，則越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大

B. A獲得最大速度為2g

C. 斜面傾角α＝30°

D. 從釋放A到C剛離開地面的過(guò)程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界d點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過(guò)pa段用時(shí)為t.若該微粒經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上。若兩個(gè)微粒所受重力均忽略,則新微粒運(yùn)動(dòng)的 ( )

A. 軌跡為pb,至屏幕的時(shí)間將小于t

B. 軌跡為pc,至屏幕的時(shí)間將大于t

C. 軌跡為pa，至屏幕的時(shí)間將大于t

D. 軌跡為pb,至屏幕的時(shí)間將等于t

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，滑道項(xiàng)目大多建設(shè)在景區(qū)具有一定坡度的山坡間，成為游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景區(qū)擬建了一個(gè)滑道，示意圖如圖乙，滑道共分三段，第一段是傾角比較大的加速下滑道AB，第二段是傾角比較小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，若游客從靜止開始在A點(diǎn)以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s到B點(diǎn)并達(dá)到最大速度16m/s，然后進(jìn)入BC段做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)的第三段上坡滑道CD作為下客平臺(tái)，使游客做勻減速運(yùn)動(dòng)后速度減為零（乘客經(jīng)過(guò)兩段軌道銜接處可視作速度大小不變）．游客乘坐滑道，從山頂A處到達(dá)下客平臺(tái)D處總共用時(shí)8.5s．游客在各段滑道運(yùn)動(dòng)的總路程為92m．求：

（1）AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a1的大小；

（2）AB段的距離L；

（3）乘客在BC段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，衛(wèi)星a和b，分別在半徑相同的軌道上繞金星和地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知金星的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量，則（ ）

A. b的角速度較大

B. b的周期較大

C. a、b的線速度大小相等

D. a、b的向心加速度大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度HP及PN均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時(shí)刻ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域，此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；t2時(shí)刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是

A. 當(dāng)ab邊剛越過(guò)JP時(shí)，導(dǎo)線框具有加速度大小為a=gsinθ

B. 導(dǎo)線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1:v2=4：1

C. 從t1到t2的過(guò)程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少

D. 從t1到t2的過(guò)程中，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的單匝矩形線圈的轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的感應(yīng)電流為3A。那么（ ）

A. 任意半個(gè)周期內(nèi)線圈磁通量的變化量為0

B. 任意時(shí)刻穿過(guò)線圖的磁通量為

C. 線圈中感應(yīng)電流的有效值為3A

D. 任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一款常見的噴霧澆灌器，噴壺的容積為升，通過(guò)按壓打氣手柄向瓶?jī)?nèi)打氣，每次按壓可以充入0.2升空氣，當(dāng)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)達(dá)到或超過(guò)3atm時(shí)，打開噴水開關(guān)才能正常噴水。噴壺上有一個(gè)減壓安全閥，當(dāng)噴壺內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到5atm時(shí)就會(huì)自動(dòng)放氣。假如壺體導(dǎo)熱性能良好，空氣可視為理想氣體，初始時(shí)壺內(nèi)的壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)，瓶?jī)?nèi)裝有2升水。

(1)計(jì)算說(shuō)明能否通過(guò)多次打氣，實(shí)現(xiàn)打開開關(guān)后一次性噴完瓶?jī)?nèi)所有的水。

(2)至少打氣多少次オ能一次性噴出壺內(nèi)一半的水?

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