【題目】如圖所示,兩平行且無限長光滑金屬導軌MNPQ與水平面的夾角為θ37°,兩導軌之間相距為L1m,兩導軌M、P間接入電阻R,導軌電阻不計。在abdc區(qū)域內(nèi)有一個方向垂直于兩導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度為B12T,磁場的寬度x13m,在cd連線以下的區(qū)域有一個方向也垂直于兩導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度為B21T。一個質(zhì)量為m1kg的金屬棒垂直放在金屬導軌上,與導軌接觸良好,金屬棒的電阻r。若將金屬棒在離ab連線上端x0處自由釋放,則金屬棒進入磁場恰好做勻速直線運動。金屬棒進入磁場后,經(jīng)過ef時剛好達到平衡狀態(tài),cdef之間的距離x29m。重力加速度g10m/s2,sin37=0.6,求金屬棒:

1)在磁場區(qū)域內(nèi)速度v1的大。

2)從開始運動到在磁場中達到平衡狀態(tài)這一過程中整個電路產(chǎn)生的熱量;

3)從開始運動到在磁場中達到平衡狀態(tài)所經(jīng)過的時間。

【答案】13m/s;(24.5J;(33.75s

【解析】

1)金屬棒進入磁場區(qū)域勻速運動,由平衡條件和電磁感應規(guī)律得

I

mgsin37°B1IL

解得

v13m/s

2)金屬棒在未進入磁場前做初速度為零的勻加速直線運動,知

mgsin37°ma

a6m/s2

2ax0v12

x00.75m

金屬棒在通過磁場區(qū)域達到穩(wěn)定狀態(tài)時,重力沿斜軌道向下的分力與安培力相等

I′

mgsin37°B2IL

解得

v212m/s

金屬棒從開始運動到在磁場區(qū)域中達到穩(wěn)定狀態(tài)過程中,根據(jù)動能定理,有

mg(x0x1x2)sin37°Wmv220

電路在此過程中產(chǎn)生的熱量

Q=-W4.5J

3)由運動學規(guī)律得

先勻加速

v1at1

t10.5s

之后勻速

x1v1t2

t21s

最后,金屬棒在磁場中達到穩(wěn)定狀態(tài)前的過程中取任意微小過程,設這一微小過程的時間為Δti,速度為vi,速度的變化量為Δvi,金屬棒從進入磁場到在磁場中達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中,有

mgsin37°∑Δtim∑Δvi

mgsin37°t3m(v2v1)

解得

t32.25s

所以

tt1t2t30.5+1+2.25s=3.75s

練習冊系列答案
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【題目】在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中,小張同學選用毫米刻度尺測量金屬絲的有效長度,當金屬絲的左端與毫米刻度尺的“0”刻度對齊時,右端如圖甲所示;用螺旋測微器測量金屬絲的直徑如圖乙所示;用伏安法測得多組U、I數(shù)據(jù),做出該金屬絲的伏安特性曲線如圖丙所示。

(1)金屬絲的有效長度L______cm,直徑D______mm,電阻R______Ω。

(2)將測得的數(shù)據(jù)代入公式______,即可求出金屬絲的電阻率。(用第(1)問給出的字母表示)

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【題目】某同學設計了如下實驗來測量物體的質(zhì)量,如圖所示,利用鐵架臺固定一輕質(zhì)滑輪,通過跨過滑輪的輕質(zhì)細繩懸吊兩個相同的物塊A、B,物塊A側(cè)面粘貼小遮光片(質(zhì)量忽略不計)。在物塊A、B下各掛4個相同的小鉤碼,每個小鉤碼的質(zhì)量均為10g。光電門CD通過連桿固定于鐵架臺上,并處于同一豎直線上,光電門C、D之間的距離h=60.0cm。兩光電門與數(shù)字計時器相連(圖中未畫出),可記錄遮光片通過光電門的時間。初始時,整個裝置處于靜止狀態(tài),取當?shù)氐闹亓铀俣?/span>g=10m/s2。實驗步驟如下:

(1)如圖所示,用游標卡尺測量遮光片的寬度,遮光片的寬度d=____cm。

(2)1個鉤碼從物塊B的下端摘下并掛在物塊A下端的鉤碼下面。釋放物塊,計時器記錄遮光片通過光電門C、D的時間分別為t1=20.80ms、t2=10.40ms。物塊A下落過程的加速度a=_______m/s2,單個物塊的質(zhì)量為______kg。

(3)為了減小實驗誤差,該同學再依次取n=2,34個鉤碼從物塊B的下端摘下并掛在物塊A下端的鉤碼下面,進行多次實驗,并根據(jù)多次測量的數(shù)據(jù),繪制an圖像,如圖所示。該圖線不過坐標原點的原因可能是_________;若圖線的斜率為k,則單個物塊的質(zhì)量為______(用題給字母m、g、h等表示)。

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【題目】如圖所示,傾斜直桿OM可以在豎直面內(nèi)繞O點轉(zhuǎn)動,輕繩ABA端與套在直桿上的光滑輕環(huán)連接,繩子中間某點C拴一重物,用手拉住繩的另一端B。初始時BC水平,現(xiàn)將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直,并保持ACB大小和輕環(huán)在桿上的位置不變,在OM轉(zhuǎn)動過程中( 。

A.AC的張力逐漸減小

B.AC的張力先減小后增大

C.BC的張力先增大后減小

D.BC的張力逐漸增大

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【題目】如圖所示,將一只倒置的試管豎直地插入容器內(nèi),試管內(nèi)原有的空氣被壓縮,此時試管內(nèi)外水面的高度差為h,若使試管插入水中的深度增大一些,則試管內(nèi)外水面的高度差和管內(nèi)的空氣柱長度將( ).

A.都增大B.都減少

C.增加、減小D.減小、增加

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【題目】如圖所示,是沿繩向右傳播的一列橫波.

1)在圖上標出B、D兩點的振動速度方向______

2________點正處于波峰,它此時具有最________(選填“大”或“小”)的位移,最______(選填“大”或“小”)的加速度,最_______(選填“大”或“小”)的速度.

3)再經(jīng)________TA第一次回到平衡位置.

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【題目】飛機在航母上彈射起飛可以利用電磁驅(qū)動來實現(xiàn)。電磁驅(qū)動的原理如圖所示,當固定線圈上突然通過直流電流時,線圈附近的金屬環(huán)會被彈射出去。現(xiàn)在固定線圈左側(cè)的同一位置,先后放置兩個分別由銅和鋁制成的閉合金屬環(huán)。已知兩環(huán)橫截面積相等,形狀、大小相同,且電阻率,合上開關(guān)S的瞬間(  )

A.從左側(cè)看,環(huán)中感應電流的方向沿順時針方向

B.銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力

C.若將銅環(huán)放置在線圈右方,環(huán)將向左運動

D.電池正負極調(diào)換后,金屬環(huán)不能向左彈射

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【題目】在靜電場中,把電荷量為的正試探電荷從A點移到B點,克服靜電力做功,以下說法中正確的是( 。

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C. 電荷的電勢能增加了

D. 電荷在B點具有的電勢能是

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【題目】探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗時,采用了如圖甲所示的實驗方案。操作如下:

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2)已知小車質(zhì)量為M,盤和砝碼的總質(zhì)量為m,要使細線的拉力近似等于盤和砝碼和總重力,應該滿足的條件是m________M(填遠小于遠大于等于)。

3)圖丙為小車質(zhì)量一定時,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪的小車加速度a與盤和砝碼的總質(zhì)量m之間的實驗關(guān)系圖象。若牛頓第二定律成立,則小車的質(zhì)量M________kg。

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