Question

15．如圖所示左側(cè)是傾角θ=30°的斜面、右側(cè)是圓弧面的物體固定在水平地面上，圓弧面底端切線水平，一根兩端分別系有質(zhì)量為m₁，m₂的小球的輕繩跨過(guò)其頂點(diǎn)上的小滑輪，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，連接m₂的小球的輕繩與水平線的夾角為60°，不計(jì)一切摩擦，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，兩小球的質(zhì)量之比等于（　�。�

• A． 2：$\sqrt{3}$
• B． 2：3
• C． $\sqrt{3}$：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 分別以?xún)蓚�(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由平衡條件求出小球的重力與繩子拉力的關(guān)系，再求解兩小球的質(zhì)量之比．

解答 解：先以m₁球?yàn)檠芯繉?duì)象，由平衡條件得知，繩的拉力大小為：
T=m₁gsin30°…①
再以m₂球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖，由平衡條件可知，繩的拉力T與支持力N的合力與重力大小相等、方向相反，作出兩個(gè)力的合力，由對(duì)稱(chēng)性可知，T=N，
2Tcos30°=m₂g…②
由①②解得：
m_l：m₂=2：$\sqrt{3}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題采用隔離法研究?jī)蓚�(gè)物體的平衡問(wèn)題，對(duì)兩球進(jìn)行受力分析、作出力圖是正確解答的關(guān)鍵．