如圖10所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1 kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,恰能滑到與O等高的D點(diǎn),g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

圖10

(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn),求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值。

(3)若滑塊離開(kāi)C處的速度大小為4 m/s,求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t。


解析:(1)滑塊由AD過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理,有:

mg(2RR)-μmgcos 37°·=0-0

μtan 37°=0.375

(2)若滑塊能到達(dá)C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律

mg

則得vC=2 m/s

AC的過(guò)程:根據(jù)動(dòng)能定理

有-μmgcos 37°·mvmv

聯(lián)立解得,v0≥2 m/s

所以初速度v0的最小值為2 m/s。

(3)滑塊離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),則有

xvCt

ygt2

由幾何關(guān)系得:tan 37°=

聯(lián)立得5t2+3t-0.8=0

解得t=0.2 s

答案:(1)0.375 (2)2 m/s (3)0.2 s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


兩塊大小、形狀完全相同的金屬板正對(duì)水平放置,構(gòu)成一個(gè)平行板電容器,將兩金屬板分別與電源相連接,將與電源負(fù)極相連的極板接地,p是平行板中間的一定點(diǎn),如圖所示.下列判斷正確的是:

A.保持S閉合,下板向上移動(dòng)一小段距離,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

B.保持S閉合,在兩極板間插入一塊電介質(zhì),則極板上的電量變小

C.?dāng)嚅_(kāi)S,減小兩極板間的距離,則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小

D.?dāng)嚅_(kāi)S,在兩極板間插入一塊陶瓷電介質(zhì),則兩極板間的電勢(shì)差減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


某行星自轉(zhuǎn)周期為T,赤道半徑為R,研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉?lái)兩倍將導(dǎo)致該星球赤道上物體將恰好對(duì)行星表面沒(méi)有壓力,已知萬(wàn)有引力常量為G,則以下說(shuō)法中正確的是(  )

A.該行星質(zhì)量為M

B.該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為rR

C.質(zhì)量為m的物體對(duì)行星赤道地面的壓力為FN

D.環(huán)繞該行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度必不大于7.9 km/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖10甲所示,在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車(chē),正以10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),汽車(chē)前方的水平路段BC較粗糙,汽車(chē)通過(guò)整個(gè)ABC路段的v ­t圖像如圖乙所示(在t=15 s處水平虛線與曲線相切),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20 kW不變,假設(shè)汽車(chē)在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。

圖10

(1)求汽車(chē)在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力Ff1。

(2)求汽車(chē)剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a。

(3)求BC路段的長(zhǎng)度。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


運(yùn)動(dòng)員站在高臺(tái)上,雙手緊握鏈條的一端,鏈條另一端拴一鏈球,鏈球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在轉(zhuǎn)速不斷增大的過(guò)程中,某時(shí)刻突然松手,鏈球水平飛出。設(shè)空氣阻力不計(jì),則(  )

A.松手前,鏈條的拉力對(duì)鏈球不做功

B.松手前,鏈條的拉力對(duì)鏈球做功

C.鏈球飛出后飛行時(shí)間與松手時(shí)球的速率無(wú)關(guān)

D.鏈球飛出的水平距離僅由松手時(shí)球的速率決定

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖5所示,一直角斜面體固定在水平地面上,左側(cè)斜面傾角為60°,右側(cè)斜面傾角為30°,AB兩個(gè)物體分別系于一根跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上,兩物體下邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài),不考慮所有的摩擦,滑輪兩邊的輕繩都平行于斜面。若剪斷輕繩,讓物體從靜止開(kāi)始沿斜面滑下,下列敘述錯(cuò)誤的是(  )

圖5

A.著地瞬間兩物體的速度大小相等

B.著地瞬間兩物體的機(jī)械能相等

C.著地瞬間兩物體所受重力的功率相等

D.兩物體的質(zhì)量之比為mAmB=1∶

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖12所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長(zhǎng)為L=9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=1 kg的小球,將細(xì)繩拉至水平,使小球在位置C由靜止釋放,小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí),細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,最大壓縮量為x=5 cm。(g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:

圖12

(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值;

(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h

(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖4所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2q3在一條直線上,q2q3的距離為q1q2距離的兩倍,每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零,由此可以判定,三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1q2q3為(  )

圖4

A.(-9)∶4∶(-36)                             B.9∶4∶36

C.(-3)∶2∶(-6)                               D.3∶2∶6

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平向里,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下,有一正離子(不計(jì)重力),恰能以某一速度沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域,則(  )

 

A.

若電子以同樣速度從右向左飛入,電子將沿直線運(yùn)動(dòng)

 

B.

若電子以同樣速度從右向左飛入,電子將向上偏轉(zhuǎn)

 

C.

若電子以同樣速度從右向左飛入,電子將向下偏轉(zhuǎn)

 

D.

若電子以同樣速度從左向右飛入,電子也沿直線運(yùn)動(dòng)

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