Question

4．船在100m寬的河中橫渡，船在靜水中的航速是4m/s，水流的速度為3m/s．試分析：
（1）船能否到達正對岸能（填“能”或“不能”）．
（2）船至少需要多少時間才能達到對岸25s．
（3）若以最短的時間到達對岸，則渡河位移為125m．

Answer 1

分析 （1）當船在靜水中的速度大于河流的速度時，船才能垂直于河岸渡河，比較這兩個速度，即可判斷是否能垂直渡河；
（2）當船在靜水中的速度方向與河岸垂直時，小船的渡河時間最短；
（3）船在水中參與了兩個運動，一個是垂直于河岸方向的運動，一個是沿河岸方向的運動，分別求出這兩個運動的位移，再進行合成即可得知船渡河的位移．

解答 解：（1）船在靜水中的速度大于水流的速度，所以船頭斜向上游是，沿河岸方向的速度分量可以水流的速度大小相等，能垂直渡河，所以能到達河的正對岸．
（2）當船頭的方向垂直河岸時，渡河時間最短，此時所用的時間為：t=$\fracbb9hx79{{v}_{船}}$=$\frac{100}{4}$=25s
（3）若以最短的時間到達對岸，即為船頭的方向垂直河岸渡河，此過程船沿河岸方向的位移為：x₁=v_水×t=3×25=75m
則此過程的渡河位移為：x=$\sqrt{djtvxn9^{2}+{x}_{1}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+7{5}^{2}}$=125m
故答案為：（1）能；（2）25；（3）125

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當船要垂直渡河時，船在靜水中的速度要大于河水流動的速度；當船在靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短；當合速度的方向垂直于河岸時，渡河位移最短．