Question

一小物體以100 J的初動(dòng)能滑上斜面，當(dāng)動(dòng)能減少80 J時(shí)，機(jī)械能減少32 J，則當(dāng)物體滑回原出發(fā)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為多少？

Answer 1

解析：設(shè)斜面傾角為θ，滑動(dòng)摩擦力為F，動(dòng)能減少80 J時(shí)位移為s₁，根據(jù)功能關(guān)系

    動(dòng)能減少量等于合外力做的功，即

80=(mgsinθ+F)s₁                                                                                          ①

    機(jī)械能減少量等于除重力以外的力（此題中即為F）所做的功，即32=Fs₁           ②

    設(shè)物體從斜面底端到最高點(diǎn)位移為s₂

    則動(dòng)能的減少量為100 J，即

100=(mgsinθ+F)s₂                                                                                         ③

    設(shè)機(jī)械能的減少量為W_F，即為上滑過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力所做的總功有：W_F=F·s₂   ④

    綜合①②③④有

=  所以W_F=40 J

    上滑及下滑過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力都做負(fù)功，且數(shù)值相等.所以一個(gè)往返摩擦力做負(fù)功的總和為W_F總=2W_F=80 J.

    故滑回斜面底端時(shí)物體的動(dòng)能

E_k=(100-80) J=20 J.

答案：20 J