Question

若將各行星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑則（　�。�

A．金星的公轉(zhuǎn)周期大于365天

B．金星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度

C．金星公轉(zhuǎn)的線速度大于地球公轉(zhuǎn)的線速度

D．金星公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于球地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的向心加速度

Answer 1

分析：行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律列式分析行星、角速度、線速度、向心加速度與軌道半徑關(guān)系．

解答：解：設(shè)任意一行星的公轉(zhuǎn)半徑為r，周期為T(mén)，質(zhì)量為m，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，則由牛頓第二定律得
   G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=mω²r=m

v2

r

=ma
則得T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

則知行星的軌道半徑越小，周期越小，角速度越大，線速度越大，向心加速度越大，故知CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題行星運(yùn)動(dòng)模型與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型相似，抓住由中心天體的萬(wàn)有引力提供向心力，列方程分析各物理量的關(guān)系．