Question

13．如圖所示的電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內(nèi)阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表．當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，電壓表測(cè)得R₂兩端的電壓為10V．求：
（1）電阻R₂消耗的電功率；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．已知電壓表的讀數(shù)與電阻R₂，根據(jù)功率公式可求R₂消耗的電功率；
（2）求出外電路總電阻，根據(jù)U=IR求出路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源的電動(dòng)勢(shì)；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時(shí)，電阻R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求解電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．
電阻R₂中的電流 I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{10}{10}$A=1A，R₂消耗的電功率 P₂=${I}_{2}^{2}{R}_{2}$=1²×10W=10W
（2）外電阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=10+5=15（Ω）
所以路端電壓為 U=I₂R=1×15=15（V）
電源的電動(dòng)勢(shì) E=U+2I₂r=15=15+2×1×5V=25V
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時(shí)，電壓表的示數(shù) U′=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E$=$\frac{10}{20+5}×$25V=10V
答：
（1）電阻R₂消耗的電功率是10W；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)是25V；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)是10V．

點(diǎn)評(píng) 本題是電路的計(jì)算問(wèn)題，首先要識(shí)別電路的結(jié)構(gòu)，其次要明確電壓表測(cè)量哪部分電路的電壓．