Question

5．如圖所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)P，現(xiàn)在將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射后再從透明體的上表面射出，打在光屏上的P′點(diǎn)，與原來相比向左平移了2$\sqrt{3}$cm，已知透明體對光的折射率為$\sqrt{3}$．求
（1）透明體的厚度  
（2）光在透明體里運(yùn)動的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）先作出光路圖：光從空氣射入透明體，入射角大于折射角，反射時(shí)遵守反射定律．根據(jù)折射定律求出折射角，根據(jù)幾何知識求出透明介質(zhì)的厚度．
（2）由幾何關(guān)系求出光在透明介質(zhì)中通過的路程．光在透明介質(zhì)中的傳播速度為v=$\frac{c}{n}$，再求出光在透明體里運(yùn)動的時(shí)間

解答 解：（1）設(shè)玻璃磚的厚度為d，光線進(jìn)入玻璃磚后的折射角為r．
畫出光路圖如圖所示．由折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$，
解得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5，得：r=30°  …①
由幾何關(guān)系可知 PP′=2（dtan60°-dtan30°） …②
解得：d=1.5cm  …③
（2）光在透明介質(zhì)中的傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$，
設(shè)光線射入玻璃磚至平面鏡的距離為x，xcos30°=d，x=$\fracdf5bjd7{cos30°}$=$\sqrt{3}$cm …④
所以t=$\frac{2x}{v}$=2x10^-10s …⑤
答：（1）透明體的厚度為1.5cm．
（2）光在透明體里運(yùn)動的時(shí)間為2×10^-10s．

點(diǎn)評 本題是幾何光學(xué)的問題，首先要作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何知識結(jié)合進(jìn)行研究．