Question

有一10匝正方形線框，邊長(zhǎng)為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-1-11，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T。問(wèn)：?

圖5-1-11

(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？ ?

(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？?

(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式。?

Answer 1

解析：本題主要考查交流電流的最大值及瞬時(shí)值的表達(dá)式。由瞬時(shí)值的表達(dá)式可直接求解。?

解：(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=2nBlv=2nBlωl/2=nBSω=10×0.5×0.2²×10×3.14 V=6.28 V,電流的最大值為I_m=E_m/R=6.28/1 A=6.28 A。?

(2)線框轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=E_msin60°≈5.44 V。?

(3)由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)表達(dá)式為?

e=E_msinωt=6.28sin10πt(V).