Question

19．某同學(xué)做《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用如圖1所示的重物自由下落的方法進(jìn)行：

（1）有下列器材可供選擇：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、鐵架臺(tái)（帶鐵架）、帶鐵夾的重物、復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、導(dǎo)線、天平，其中不必要的器材是天平； 缺少的器材是毫米刻度尺．
（2）下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的順序是AEBDCF（填寫步驟前面的字母）
A．將打點(diǎn)（或電火花）計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上
B．接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落
C．選取一條理想紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h₁、h₂、h₃…h(huán)_n，并計(jì)算出相應(yīng)的瞬時(shí)速度v₁、v₂、v₃…v_n
D．關(guān)閉電源，取下紙帶，再換一條新紙帶，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟
E．將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
F．分別計(jì)算出$\frac{1}{2}$mv_n²與mgh_n，在誤差允許范圍內(nèi)，看是否相等
（3）已知實(shí)驗(yàn)所用的電源頻率為50Hz，所用的重物的質(zhì)量為m=2kg，某同學(xué)打出一條紙帶如圖2所示，圖中的O點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)中打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D分別是每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)取出的記數(shù)點(diǎn)（即A、B及B、C間各有一個(gè)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)）．經(jīng)測(cè)量可知A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為：12.6cm、20.5cm、28.6cm．可得重物的下落到B點(diǎn)時(shí)，速度達(dá)到V_B=2m/s，由此還可求得重物在由O點(diǎn)落到B點(diǎn)的過(guò)程中，其重力勢(shì)能的減少量為△Ep=4.1J．（最后結(jié)果取兩位有效數(shù)字）．在處理數(shù)據(jù)時(shí)，沒(méi)其他操作上的失誤，一般會(huì)有$\frac{1}{2}$mv_n²＜mgh_n（填“＞”，”＜”，”=”）．請(qǐng)寫出產(chǎn)生這個(gè)結(jié)果的原因：物體在下落中克服摩擦力做功，有重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（4）在處理數(shù)據(jù)時(shí)，還可以用圖象法，如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸．如果實(shí)驗(yàn)操作正確，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于重力加速度的數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理出發(fā)，確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）通過(guò)組裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理的順序?qū)��?shí)驗(yàn)的步驟進(jìn)行排序．
（3）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)中，要有做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體重錘；通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)記錄物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要的是交流電源，因此低壓直流電源不需要，缺少低壓交流電源，由于驗(yàn)證機(jī)械能公式中可以把物體質(zhì)量約掉，因此不需要天平，同時(shí)實(shí)驗(yàn)中缺少刻度尺．
（2）按照實(shí)驗(yàn)操作的步驟順序：安裝在鐵架臺(tái)，安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（A），將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（E），打點(diǎn)（B） 重復(fù)（D）選紙帶（C），數(shù)據(jù)處理（F）．故步驟為：AEBDCF
（3）打點(diǎn)周期T₀=0.02s，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為0.04s；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度有：
v_B=$\frac{0.286-0.126}{2×0.04}$=2m/s；
重錘下落到B點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能為△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}$×2×2²=4J；
減小的重力勢(shì)能等于重力所做功大小，因此有：△E_p=mgh=2×10×20.5×10^-2=4.1J
說(shuō)明得到的動(dòng)能小于減小的重力勢(shì)能；原因是物體在下落中克服摩擦力做功，有重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（4）利用$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么圖線應(yīng)該是過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率就等于重力加速度g．
故答案為：（1）天平；毫米刻度尺；（2）AEBDCF；（3）2；4.1；＜；物體在下落中克服摩擦力做功，有重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；（4）過(guò)原點(diǎn)的直線；重力加速度g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，要注意理解實(shí)驗(yàn)原理，明確數(shù)據(jù)的處理；在學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)．