Question

17．如圖所示，半徑為R的圓板置于水平面內(nèi)，在軸心O點的正上方高h處，水平拋出一個小球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與地球初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰一次無反彈，且落點為B，小球初速度的大小為$R\sqrt{\frac{g}{2h}}$，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為$2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）．

Answer 1

分析 小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出初速度．圓盤轉(zhuǎn)動的時間和小球平拋運動的時間相等，在這段時間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動n圈．

解答 解：小球做平拋運動，根據(jù)：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則有：${v}_{0}=\frac{R}{t}=R\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
根據(jù)ωt=2nπ得：$ω=\frac{2nπ}{t}=2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）
故答案為：$R\sqrt{\frac{g}{2h}}$，$2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道圓盤轉(zhuǎn)動的周期性．