Question

16．空間某一靜電場的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，x軸上有B、C兩點(diǎn)，則下列說法中正確的有（　�。�

• A． B點(diǎn)的場強(qiáng)小于C點(diǎn)的場強(qiáng)
• B． 同一試探電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能可能相同
• C． 負(fù)電荷沿x軸從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大
• D． B點(diǎn)電場強(qiáng)度沿x軸方向的分量與C點(diǎn)電場強(qiáng)度沿x軸分量方向相反

Answer 1

分析 本題的入手點(diǎn)在于如何判斷E_Bx和E_Cx的大小，由圖象可知在x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強(qiáng)電場，用勻強(qiáng)電場的處理方法思考，從而得到結(jié)論，此方法為微元法．

解答 解：A、在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段△x，由圖象，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，看做勻強(qiáng)電場有E=$\frac{△φ}{△x}$，可見E_Bx＞E_Cx，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_P=q•φ，可知，同一試探電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能一定不相同．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_P=q•φ，負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小，所以負(fù)電荷沿x軸從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大，故C正確；
D、沿電場方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，E_Bx的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，E_Cx的方向沿x軸正方向，B點(diǎn)電場強(qiáng)度沿x軸方向的分量與C點(diǎn)電場強(qiáng)度沿x軸分量方向相反，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題需要對(duì)電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)由較為全面的理解，并要求學(xué)生能靈活應(yīng)用微分法；故此題的難度較高．