Question

6．A、B兩輛汽車在平直的公路上同向行駛．當(dāng)A車的速度為20m/s、B車的速度為4m/s且B車在A車前84m處，B車開始以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動．經(jīng)過6S后，B車的加速度突然變?yōu)?，A車一直做勻速運(yùn)動．求
（1）B車6s末的速度為多少？
（2）A車6s末與B車相距多少？
（3）兩車經(jīng)過多長時間最終才能相遇？

Answer 1

分析 （1）由速度公式即可求出B車6s末的速度；
（2）由位移公式即可分別求出兩車的位移，然后求出A車6s末與B車的距離；
（3）抓住兩車的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，求出兩車相遇的時間，注意B車先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻速直線運(yùn)動．

解答 解：（1）B車6s末的速度：v=v_B+at₁=4+2×6m/s=16m/s，
（2）A車6s內(nèi)的位移：x₁=v_At₁=20×6=120m
B車勻加速直線運(yùn)動的位移為：${x}_{2}={v}_{B}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=4×6+\frac{1}{2}×2×36m$=60m，
6s末兩車之間的距離：△L=S₀+x₂-x₁=84+60-120=24m
（3）設(shè)兩車再經(jīng)過t₂時間相遇，則A車的位移為：x₃=v_At₂，
B車勻速運(yùn)動的位移為：x₄=vt₂，
根據(jù)x₃=x₄+24，代入數(shù)據(jù)解得：t₂=6s．
經(jīng)過的總時間：t=t₁+t₂=6s+6s=12s
答：（1）B車6s末的速度為16m/s；
（2）A車6s末與B車相距是24m；
（3）兩車經(jīng)過12s時間最終才能相遇．

點(diǎn)評 本題是相遇問題，除了分別研究兩個物體的運(yùn)動情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．