Question

2．如圖所示，兩極板與電源相連接，某種帶電粒子（不計(jì)重力）從負(fù)極邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，以下以同樣方式射入且仍從正極板邊緣飛出的是（　　）

• A． 開關(guān)閉合，速度加倍，極板間距變?yōu)樵瓉淼囊话?/td>
• B． 開關(guān)閉合，速度加倍，極板間距變?yōu)樵瓉淼乃姆种��?/td>
• C． 開關(guān)斷開，速度減半，極板間距變?yōu)樵瓉淼亩��?/td>
• D． 開關(guān)斷開，速度減半，極板間距變?yōu)樵瓉淼乃谋?/td>

Answer 1

分析 根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解出電子恰能從右側(cè)擦極板邊緣飛出電場(chǎng)的臨界條件，結(jié)合E=$\frac{U}fjlcemj$分析即可求解．

解答 解：電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)．
假設(shè)電子的帶電量e，質(zhì)量為m，初速度為v，極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板的寬度為d，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．
由于電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，所以水平方向有：L=vt
豎直方向有：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{eE}{2m}$•$\frac{{L}^{2}}{{v}^{2}}$
據(jù)題有：y=d
AB、若開關(guān)閉合，則U不變，
因?yàn)镋=$\frac{U}gahygia$
所以可得：$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$=d，即$\frac{eU{L}^{2}}{2m{v}^{2}}$=d²
若電子的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，仍從正極板邊沿飛出，則由上式可得兩極板的間距d應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊话�，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、若開關(guān)斷開，則Q不變，則有U=$\frac{Q}{C}$=$\frac{Q}{\frac{?S}{4πkd}}$，
那么$\frac{eU{L}^{2}}{2m{v}^{2}}$=$\frac{4πkeQ{L}^{2}}{2?sm{v}^{2}}=d$，當(dāng)速度減半，則有極板間距應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼乃谋叮�故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題目所給的信息，找到粒子在豎直方向位移表達(dá)式，討論速度的變化對(duì)豎直方向的位移的影響即可解決本題．