勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上，在磁場(chǎng)中有一個(gè)總電阻為R、每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框abcd，其中ab、cd邊質(zhì)量均為m，其它兩邊質(zhì)量不計(jì)，cd邊裝有固定的水平軸．現(xiàn)將金屬框從水平位置無(wú)初速釋放，如圖所示，若不計(jì)一切摩擦，金屬框經(jīng)時(shí)間t剛好到達(dá)豎直面位置a′b′cd．
（1）ab邊到達(dá)最低位置時(shí)感應(yīng)電流的方向；
（2）求在時(shí)間t內(nèi)流過金屬框的電荷量；
（3）若在時(shí)間t內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求ab邊在最低位置時(shí)受的磁場(chǎng)力多大？
（1）根據(jù)右手定則判斷可知：ab邊到達(dá)最低位置時(shí)感應(yīng)電流的方向由a′到b′．
（2）由q=I△t=
E
R
△t，E=
△φ
△t
，△φ=BS-0=BL2
整理得：在時(shí)間t內(nèi)流過金屬框的電荷量為：q=
BL2
R

（3）由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得：mgL=
1
2
mυ2+Q
又由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BυL，瞬時(shí)電流的大小為 I=
E
R
，ab邊所受安培力的大小為 F=BIL
整理得：F=
B2L2
R
2gL-
2Q
m

答：
（1）ab邊到達(dá)最低位置時(shí)感應(yīng)電流的方向由a′到b′；
（2）在時(shí)間t內(nèi)流過金屬框的電荷量為
BL2
R
；
（3）若在時(shí)間t內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為Q，ab邊在最低位置時(shí)受的磁場(chǎng)力為
B2L2
R
2gL-
2Q
m
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一個(gè)閉合三角形導(dǎo)線框ABC位于豎直平面內(nèi)，其下方（略靠前）固定一根與線框平面平行的水平直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通以圖示方向的恒定電流．釋放線框，它由實(shí)線位置下落到虛線位置未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在此過程中（　�。�
A．線框中感應(yīng)電流方向依次為ACBA→ABCA→ACBA
B．線框的磁通量為零的時(shí)，感應(yīng)電流卻不為零
C．線框所受安培力的合力方向依次為向上→向下→向上
D．線框所受安培力的合力為零，做自由落體運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)=50cm．導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)．兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω．其余電阻忽略不計(jì)．已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量q=-10-3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）．求：
（1）小球的速度v0；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一豎直面中，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金屬棒ab的電阻r=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌面．在水平向右的恒力F作用下，金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg，帶電荷量q=-1×10-15C的微粒恰好靜止不動(dòng)．取g=10m/s2，求：
（1）電容器兩極板間電壓？
（2）金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．實(shí)線框a′b′c′d′是一個(gè)矩形導(dǎo)體線框，a′b′邊與ab邊平行，且a′b′=2b′c′．若將導(dǎo)線框沿垂直于ab的方向勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，外力做的功為W1；若將導(dǎo)線框沿垂直于ad的方向以相同的速率勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，外力做的功為W2．則（　　）
A．W1=W2B．W1=2W2C．2W1=W2D．4W1=W2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌相距L=0.2m，導(dǎo)軌左端接有規(guī)格為“0.6V，0.6W”的小燈泡，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，在水平拉力作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，此過程中小燈泡始終正常發(fā)光，已知導(dǎo)軌MN、PQ與導(dǎo)體棒的材料相同，每米長(zhǎng)度的電阻r=0.5Ω，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg，導(dǎo)體棒到左端MP的距離為x．

（1）求出導(dǎo)體棒ab的速度v與x的關(guān)系式；
（2）在圖乙所給坐標(biāo)中準(zhǔn)確畫出aMPba回路的電功率P與x的關(guān)系圖象（不必寫出分析過程，只根據(jù)所畫圖象給分）；
（3）求出導(dǎo)體棒從x1=0.1m處運(yùn)動(dòng)到x2=0.3m處的過程中水平拉力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，MN右側(cè)一正三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，上邊界與MN垂直．現(xiàn)有一與磁場(chǎng)邊界完全相同的三角形導(dǎo)體框，垂直于MN勻速向右運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體框穿過磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象可能是（取逆時(shí)針電流為正）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，空間存在水平垂直紙面向里的高度為a的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一個(gè)邊長(zhǎng)為2a、質(zhì)量為m的正方形線框ABCD，AB邊電阻為R1，CD邊電阻為R2，其它兩邊電阻不計(jì)，從距離磁場(chǎng)上邊界某一高度處自由下落AB邊恰能勻速通過磁場(chǎng)，則（　�。�
A．線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
mg(R1+R2)
4B2α2
B．線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB邊消耗的電功率為
m2g2R1
4B2α2
C．線框通過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，電流先沿順時(shí)針方向，后沿逆時(shí)針方向
D．從開始到AB邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過線框橫截面的電荷量為
Bα2
R1+R2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為0.5m、電阻為1Ω的導(dǎo)體棒ab放置在水平的光滑金屬框上，如圖所示．導(dǎo)體棒ab在外力作用下以10m/s的速度向右勻速滑動(dòng)，已知電容C=2μF，電阻R1=5Ω，其余電阻忽略不計(jì)，求：
（1）ab棒哪端的電勢(shì)高？ab棒中的電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）為使ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力的大小及其機(jī)械功率？
（3）電容器的電量？

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