Question

12．質(zhì)量為m的物體用彈簧秤勻速豎直上提，彈簧秤讀數(shù)為20N，放在水平面上拉它勻速前進，彈簧秤讀數(shù)為2N，問用跟水平方向成37°角的力，斜向上拉它勻速前進，拉力多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 用彈簧秤向上勻速拉物體時，物體受拉力和重力而平衡，據(jù)此求解質(zhì)量；
放在水平面上拉它勻速前進時，受拉力、重力、支持力和滑動摩擦力而平衡，根據(jù)平衡條件求解動摩擦因素；
改用斜向上的拉力拉時，物體受拉力、重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式求解．

解答 解：物體用彈簧秤勻速豎直上提時，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：mg=F₁，解得：m=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{20}{10}=2kg$；
放在水平面上拉它勻速前進，彈簧秤讀數(shù)為2N，物體受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
F₂=f，
N=mg，
根據(jù)滑動摩擦定律，有：
f₁=μN，
聯(lián)立解得：μ=0.1；
用跟水平方向成37°角的力，斜向上拉它勻速前進時，物體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
Fcos37°=f，
Fsin37°+N=mg，
其中：f=μN，
聯(lián)立三式解得：F=$\frac{μmg}{cos37°+μsin37°}$=$\frac{0.1×2×10}{0.8+0.1×0.6}$=2.3N；
答：用跟水平方向成37°角的力，斜向上拉它勻速前進，拉力約為2.3N．

點評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是分3次對物體受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．