Question

一個(gè)物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)兩段長(zhǎng)為x的位移所用的時(shí)間分別為t₁．t₂，求物體在t₂時(shí)間末的速度大�。�

Answer 1

設(shè)前一段時(shí)間t₁的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₁，后一段時(shí)間t₂的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₂．所以：v₁=

x

t1

  
 v₂=

x

t2

v₂=v₁+a（

t1

2

+

t2

2

）   
聯(lián)立得 a=

2x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

t₁．t₂內(nèi)的平均速度v=

2x

t1+t2

t₂時(shí)間末的速度vt=v+a(

t1+t2

2

)=

t 21 +2t1t2- t 22

t1t2(t1+t2)

x
答：物體在t₂時(shí)間末的速度為

t 21 +2t1t2- t 22

t1t2(t1+t2)

x．